Третичная структура алгебраической байесовской сети (АБС) требуется для построения как случайного минимального графа смежности, так и всего множества минимальных графов смежности. Помимо этого она требуется для нахождения лучшей или оптимальной вторичной структуры для заданной первичной структуры АБС. Целью работы является формирование четко определенного понятия третичной структуры АБС и связанных с ней объектов на основе синтеза существующих подходов, а также исследование их свойств. Рассмотрены все существующие подходы к определению понятий«клика», «множество клик» и «граф клик», а также классификация клик максимального графа смежности. Построена единая терминологическая база для описания сопутствующих объектов, удовлетворяющая критериям неизбыточности и полноты систематизации. Третичная полиструктура определена как семейство графов, построенных над подмножествами множества сужений максимального графа смежности, ребра которых соответствуют тем или иным родственным отношениям, определенным в статье. Третичная структура определена как ориентированный граф, ребра которого проведены от родительских вершин к сыновьем, а вершинами являются сужения максимального графа смежности на веса ребер и вершин, а также на пустой вес (родительский граф над расширенным множеством значимых клик).
В теории алгебраических байесовских сетей существуют алгоритмы определения возможности построения ациклической вторичной структуры сети по её пер-вичной структуре, и, следовательно, возможности осуществления относительно эффективного апостериорного вывода. Их наличие позволило разработать и описать алгоритм глобального апостериорного вывода, не опирающийся на вторичную структуру таких сетей. Доказано совпадение результатов работы данного алгоритма и известного алгоритма распространения виртуальных свидетельств по графу смежности для случая скалярных оценок вероятностей.
Роль третичной полиструктуры алгебраической байесовской сети (АБС) заметно возросла. Вводимая изначально в качестве вспомогательного объекта для построения вторичной структуры, третичная полиструктура нашла свое применение в анализе цикличности вторичной структуры без ее непосредственного построения и предполагается к использованию для глобального вывода в АБС. Цель работы — выделение (с последующей систематизацией и оценкой сложности) существующих алгоритмов построения элементов третичной полиструктуры из алгоритмов построения вторичной структуры. В работе рассмотрены существующие алгоритмы построения элементов третичной полиструктуры и оценено время их работы. Приводятся четыре алгоритма построения пустого графа над подмножествами значимых клик и два алгоритма построения родительского графа над множеством стереоклик.
Третичная структура алгебраической байесовской сети (АБС), представляемая в виде графа клик, важна для построения и анализа вторичной структуры АБС, а также для анализа ее первичной структуры. В статье предложены два алгоритма построения третичной структуры: алгоритм построения графа клик при помощи потомков и алгоритм построения графа клик снизу—вверх, доказана их корректность и оценено время работы. Оба алгоритма по заданному набору максимальных фрагментов знаний строят два упорядоченных множества, содержащие множества вершин и множества сыновей каждой клики. Приведены примеры первичных структур АБС, на которых первый алгоритм работает быстрее второго и, наоборот, второй — быстрее первого. Также установлены существование и единственность третичной структуры АБС для каждой первичной структуры АБС.
1 - 4 из 4 результатов